3053번 택시 기하학

백준 온라인 저지 3053번 택시 기하학

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문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/3053

풀이 과정

처음에 택시 기하학이 좀 찾아봤습니다. 택시 기하학에 대해서는 아래 링크에 설명이 잘 되어있습니다. 

https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=alwaysneoi&logNo=100172516753&proxyReferer=https%3A%2F%2Fwww.google.co.kr%2F

간단히 요약하자면 유클리드 기하학에서는 우리가 평소에 알고있는 원의 모양을 가지지만, 택시 기하학에서는 45도 기울어진 정사각형의 모양을 가집니다. 

따라서 문제에서는 반지름 r이 주어지므로 유클리드 기하학에서의 원의 넓이는 우리가 알고 있는 PI * 반지름 * 반지름을 이용하여 구하면 됩니다.

택시 기하학에서의 원의 넓이는 정사각형의 넓이를 구하는 것이므로 반지름을 어떻게 이용할 것인지 생각해봐야 합니다. 

정사각형의 대각선의 길이 = 2r 이므로 한 변의 길이를 a라고 했을 때 (2r)^2 = 2a^2 (피타고라스 정리) 이므로 2r^2 = a^2  이 됩니다. 

정사각형의 넓이는 한 변의 길이 * 한 변의 길이 이므로 a^2가 되는데 a^2 = 2r^2이므로 이를 통해 간단하게 구할 수 있습니다.

이해가 잘 안되시면 위 링크에 그림 보시면서 글 보시면 이해가 더 잘 되실겁니다.

소스 코드

 
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.text.DecimalFormat;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int r = Integer.parseInt(in.readLine());
		
		System.out.println(String.format("%6f", euclid(r)));
		System.out.println(String.format("%6f", taxi(r)));
	}

	public static double euclid(int r) {
		return Math.PI * (r * r);
	}

	public static double taxi(int r) {
		return 2 * r * r;
	}
}